Ensembles finis Exemples

${(b^{- \frac{1}{4}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ et $c^{\frac{5}{4}}$ .

${(\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{5}{4}})}^{2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{4} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$